De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Poolvergelijkingen opstellen

Wat de limiet van de twee volgende uitdrukkingen?

lim n$\to\infty$2ⁿ-2^-n/2ⁿ-1

lim n$\to\infty$2ⁿ⁺¹+1/2ⁿ+1

Ik heb problemen met de rekenregels met exponentiële termen.
Waar kan ik hier meer vinden?

Li-an

Antwoord

Eerst even wat basale rekenregels mbt exponentiële termen:
1. g^a.g^b = g^a+b
2. g^a/g^b = g^a-b
3. (g^a)^b = g^a.b
4. 1/g^a = g^-a, dit volgt eigenlijk al uit 2). hoe?

Voor deze sommen, waarin breuken voorkomen, zul je vooral regel 2 moeten toepassen:

lim$\to\infty$ {2ⁿ-2^-n}/2^n-1
= lim$\to\infty$ 2ⁿ/2^n-1 - 2^-n/2^n-1
= lim$\to\infty$ 2^n-(n-1) - 2^-n-(n-1)
= lim$\to\infty$ 2¹ - 2^-2n+1
= 2 - 0
= 2

lim$\to\infty$ {2ⁿ⁺¹ + 1}/2ⁿ⁺¹
= lim$\to\infty$ 2ⁿ⁺¹/2ⁿ⁺¹ + 1/2ⁿ⁺¹
= lim$\to\infty$ 1 + 2^-n-1
= ...

groeten,

martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024